徳島大学
2018年 医(医)・歯・薬 第3問

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曲線y=e^{3x}をCとする.C上の点P(t,e^{3t})における接線および法線とx軸の交点をそれぞれQ(a,0)およびR(b,0)とする.曲線C,2直線x=a,x=tおよびx軸で囲まれた部分の面積をS(t)とする.(1)PQ:PR=e:9を満たすtの値を求めよ.(2)S(t)=e-1を満たすtの値を求めよ.(3)△PQRの面積をT(t)とする.\lim_{t→∞}\frac{e^{6t}S(t)}{T(t)}を求めよ.
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