徳島大学
2018年 医（医）・歯・薬 第4問

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  4. 2018年 - 医（医）・歯・薬 - 第4問
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nを3以上の整数とする．n人がそれぞれ1個ずつさいころを持っている．n人が同時にさいころを投げ，出た目が2種類のときは小さい目を出した人を敗退とし，その後の勝負には加わらない．出た目が1種類あるいは3種類以上のときは誰も敗退しない．敗退しなかった人が2人以上のときは同様の勝負を繰り返す．最後に残った1人を優勝者とする．ただし，(1+x)^n=Σ_{k=0}^n\comb{n}{k}x^kを利用してもよい．(1)1回目の勝負で優勝者が決まる確率を求めよ．(2)1回目の勝負では誰も敗退しない確率を求めよ．(3)1回目の勝負では敗退する人はでるが優勝者が決まらず，2回目の勝負で優勝者が決まる確率を求めよ．
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