徳島大学
2010年 医（医）・歯・薬 第2問

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  4. 2010年 - 医（医）・歯・薬 - 第2問
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数列{a_n}がa_1=1,a_{n+1}=1/2(a_n+\frac{3}{a_n})(n=1,2,3,・・・)で定められるとき，次の問いに答えよ．(1)0＜a_2-√3＜1/2を示せ．(2)nが2以上の自然数であるとき，不等式0＜a_n-√3＜(1/2)^{n-1}を数学的帰納法によって証明せよ．(3)数列{a_n}の極限値を求めよ．
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類題（関連度順）

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