徳島大学
2010年 医(医)・歯・薬 第2問

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数列{a_n}がa_1=1,a_{n+1}=1/2(a_n+\frac{3}{a_n})(n=1,2,3,・・・)で定められるとき,次の問いに答えよ.(1)0<a_2-√3<1/2を示せ.(2)nが2以上の自然数であるとき,不等式0<a_n-√3<(1/2)^{n-1}を数学的帰納法によって証明せよ.(3)数列{a_n}の極限値を求めよ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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