徳島大学
2010年 総合科（理系） 第3問

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  4. 2010年 - 総合科（理系） - 第3問
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右図のような四角形ABCDがある．各辺の長さは，　AB　=11,　BC　=10,　CD　=5,　DA　=4であり，対角線ACの長さは6である．2つの対角線ACとBDの交点をEとし，∠　ACB　=α,∠　ACD　=βとする．(1)cosα,sinα,cosβ,sinβの値を求めよ．(2)cos(α+β)の値，および対角線BDの長さを求めよ．(3)CEの長さを求めよ．\setlength\unitlength{1truecm}\begin{center}\begin{picture}(6,3)(0,0)\put(0.5,0.5){\line(1,0){4}}\put(0.5,0.5){\line(4,1){4.77}}\put(0.5,0.5){\line(3,2){3.27}}\put(4.5,0.5){\line(2,3){0.78}}\put(4.5,0.5){\line(-1,3){0.728}}\put(3.78,2.69){\line(3,-2){1.5}}\put(3.6,2.8){A}\put(0.2,0.2){B}\put(4.6,0.2){C}\put(5.3,1.8){D}\put(3.8,1.5){E}\end{picture}\end{center}
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