東京大学
2013年 理系 第3問

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  4. 2013年 - 理系 - 第3問
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A，Bの2人がいる．投げたときに表裏の出る確率はそれぞれ1/2のコインが1枚あり，最初はAがそのコインを持っている．次の操作を繰り返す．(i)Aがコインを持っているときは，コインを投げ，表が出ればAに1点を与え，コインはAがそのまま持つ．裏が出れば，両者に点を与えず，AはコインをBに渡す．(ii)Bがコインを持っているときは，コインを投げ，表が出ればBに1点を与え，コインはBがそのまま持つ．裏が出れば，両者に点を与えず，BはコインをAに渡す．そしてA，Bのいずれかが2点を獲得した時点で，2点を獲得した方の勝利とする．たとえば，コインが表，裏，表，表と出た場合，この時点ではAは1点，Bは2点を獲得しているのでBの勝利となる．(1)A，Bあわせてちょうどn回コインを投げ終えたときにAの勝利となる確率p(n)を求めよ．(2)Σ_{n=1}^∞p(n)を求めよ．
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コメント（1件）
2014-11-17 07:02:41

おいちゃあああああああああああああああん

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