東京大学
2013年 理系 第5問

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  4. 2013年 - 理系 - 第5問
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次の命題Pを証明したい．命題P次の2条件(a)，(b)をともに満たす自然数（1以上の整数）Aが存在する．(a)Aは連続する3つの自然数の積である．(b)Aを10進法で表したとき，1が連続して99回以上現れるところがある．以下の問いに答えよ．(1)yを自然数とする．このとき不等式x^3+3yx^2＜(x+y-1)(x+y)(x+y+1)＜x^3+(3y+1)x^2が成り立つような正の実数xの範囲を求めよ．(2)命題Pを証明せよ．
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東京大学(2015) 文系 第1問
関連度：41.6
難易度：★★★☆☆
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