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四面体OABCにおいて,4つの面はすべて合同であり,OA=3,OB=√7,AB=2であるとする.また,3点O,A,Bを含む平面をLとする.(1)点Cから平面Lにおろした垂線の足をHとおく.ベクトルOHをベクトルOAとベクトルOBを用いて表せ.(2)0<t<1をみたす実数tに対して,線分OA,OB各々をt:1-tに内分する点をそれぞれP_t,Q_tとおく.2点P_t,Q_tを通り,平面Lに垂直な平面をMとするとき,平面Mによる四面体OABCの切り口の面積S(t)を求めよ.(3)tが0<t<1の範囲を動くとき,S(t)の最大値を求めよ.
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