東京大学
2010年 文系 第1問

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  4. 2010年 - 文系 - 第1問
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Oを原点とする座標平面上に点A(-3,0)をとり，0°＜θ＜120°の範囲にあるθに対して，次の条件(i)，(ii)をみたす2点B，Cを考える．\mon[(i)]Bはy＞0の部分にあり，　OB　=2かつ∠　AOB　=180°-θである．\mon[(ii)]Cはy＜0の部分にあり，　OC　=1かつ∠　BOC　=120°である．ただし△　ABC　はOを含むものとする．次の問(1)，(2)に答えよ．(1)△　OAB　と△　OAC　の面積が等しいとき，θの値を求めよ．(2)θを0°＜θ＜120°の範囲で動かすとき，△　OAB　と△　OAC　の面積の和の最大値と，そのときのsinθの値を求めよ．
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