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座標平面上の2つの放物線A:y=x^2B:y=-x^2+px+qが点(-1,1)で接している.ここで,pとqは実数である.さらに,tを正の実数とし,放物線Bをx軸の正の向きに2t,y軸の正の向きにtだけ平行移動して得られる放物線をCとする.(1)pとqの値を求めよ.(2)放物線AとCが囲む領域の面積をS(t)とする.ただし,AとCが領域を囲まないときはS(t)=0と定める.S(t)を求めよ.(3)t>0におけるS(t)の最大値を求めよ.
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