東京大学
2017年 理系 第2問

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  4. 2017年 - 理系 - 第2問
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座標平面上でx座標とy座標がいずれも整数である点を格子点という．格子点上を次の規則(a)，(b)に従って動く点Pを考える．\setlength{skip}{8mm}\mon[(a)]最初に，点Pは原点Oにある．\mon[(b)]ある時刻で点Pが格子点(m,n)にあるとき，その1秒後の点Pの位置は，隣接する格子点(m+1,n)，(m,n+1)，(m-1,n)，(m,n-1)のいずれかであり，また，これらの点に移動する確率は，それぞれ1/4である．(1)点Pが，最初から6秒後に直線y=x上にある確率を求めよ．(2)点Pが，最初から6秒後に原点Oにある確率を求めよ．
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