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座標空間内に5点A(2,0,0),B(0,2,0),C(-2,0,0),D(0,-2,0),E(0,0,-2)を考える.線分ABの中点Mと線分ADの中点Nを通り,直線AEに平行な平面をαとする.さらに,pは2<p<4をみたす実数とし,点P(p,0,2)を考える.(1)八面体PABCDEの平面y=0による切り口および,平面αの平面y=0による切り口を同一平面上に図示せよ.(2)八面体PABCDEの平面αによる切り口が八角形となるpの範囲を求めよ.(3)実数pが(2)で定まる範囲にあるとする.八面体PABCDEの平面αによる切り口のうちy≧0,z≧0の部分を点(x,y,z)が動くとき,座標平面上で点(y,z)が動く範囲の面積を求めよ.
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