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以下の問いに答えよ.(1)nを1以上の整数とする.xについての方程式x^{2n-1}=cosxは,ただ一つの実数解a_nをもつことを示せ.(2)(1)で定まるa_nに対し,cosa_n>cos1を示せ.(3)(1)で定まる数列a_1,a_2,a_3,・・・,a_n,・・・に対し,a=\lim_{n→∞}a_n,b=\lim_{n→∞}a_n^n,c=\lim_{n→∞}\frac{a_n^n-b}{a_n-a}を求めよ.
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