東京大学
2010年 理系 第2問

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  4. 2010年 - 理系 - 第2問
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次の問いに答えよ．(1)すべての自然数kに対して，次の不等式を示せ．\frac{1}{2(k+1)}＜∫_0^1\frac{1-x}{k+x}dx＜1/2k(2)m＞nであるようなすべての自然数mとnに対して，次の不等式を示せ．\frac{m-n}{2(m+1)(n+1)}＜logm/n-Σ_{k=n+1}^m1/k＜\frac{m-n}{2mn}
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