東京大学
2018年 理系 第3問

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  4. 2018年 - 理系 - 第3問
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放物線y=x^2のうち-1≦x≦1をみたす部分をCとする．座標平面上の原点Oと点A(1,0)を考える．k＞0を実数とする．点PがC上を動き，点Qが線分OA上を動くとき，ベクトルOR=1/kベクトルOP+kベクトルOQをみたす点Rが動く領域の面積をS(k)とする．S(k)および\lim_{k→+0}S(k)，\lim_{k→∞}S(k)を求めよ．
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