東京電機大学
2013年 工・未来科学・理工・情報環境A 第5問

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  4. 2013年 - 工・未来科学・理工・情報環境A - 第5問
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OA=OB=OC=√5，AB=BC=CA=2である四面体OABCを考える．ABの中点をMとし，MからOCに下ろした垂線とOCの交点をNとする．△ABCの重心をGとし，OGとMNの交点をPとする．ベクトルa=ベクトルOA，ベクトルb=ベクトルOB，ベクトルc=ベクトルOCとして，次の問に答えよ．(1)内積ベクトルa・ベクトルcとベクトルb・ベクトルcの値を求めよ．(2)ベクトルONをベクトルcを用いて表せ．(3)ベクトルOPをベクトルa,ベクトルb,ベクトルcを用いて表せ．(4)四面体PABGの体積は四面体OABCの体積の何倍かを求めよ．
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