東京電機大学
2010年 工・未来科学・理工・情報環境A 第6問

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平面上に4点A(1,1),B(4,1),C(4,4),D(1,4)をとる.またa>0とし,y=a^2x^2で定まる放物線をTとする.ただし,Tは辺CDと交点をもつものとする.このとき,次の問に答えよ.(1)aの範囲を求めよ.(2)Tが四角形ABCDを2つに分割するとき,Tよりも右側にある部分の面積をSとする.Sをaの関数で表せ.(3)Tが四角形ABCDの面積を2等分するときのaの値を求めよ.
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