東京電機大学
2015年 工・未来科学・理工・情報環境A 第2問

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\begin{mawarikomi}{45mm}{(プレビューでは図は省略します)}図のような平行六面体OADB-CEGFにおいて,辺DGをx:1-x(0<x<1)に内分する点をQ,3点A,B,Gを通る平面と直線OQの交点をPとする.また,ベクトルOA,ベクトルOB,ベクトルOCをそれぞれ,ベクトルa,ベクトルb,ベクトルcとおく.このとき,次の問に答えよ.(1)ベクトルOQをベクトルa,ベクトルb,ベクトルc,xを用いて表せ.(2)ベクトルOP=kベクトルOQ,ベクトルAP=sベクトルAB+tベクトルAGとおくとき,k,s,tをそれぞれxで表せ.(3)Pが△ABGの重心と一致するとき,xの値を求めよ.\end{mawarikomi}
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