東京電機大学
2015年 工・未来科学・理工・情報環境A 第2問

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  4. 2015年 - 工・未来科学・理工・情報環境A - 第2問
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\begin{mawarikomi}{45mm}{（プレビューでは図は省略します）}図のような平行六面体OADB-CEGFにおいて，辺DGをx:1-x(0＜x＜1)に内分する点をQ，3点A，B，Gを通る平面と直線OQの交点をPとする．また，ベクトルOA，ベクトルOB，ベクトルOCをそれぞれ，ベクトルa，ベクトルb，ベクトルcとおく．このとき，次の問に答えよ．(1)ベクトルOQをベクトルa，ベクトルb，ベクトルc，xを用いて表せ．(2)ベクトルOP=kベクトルOQ，ベクトルAP=sベクトルAB+tベクトルAGとおくとき，k，s，tをそれぞれxで表せ．(3)Pが△ABGの重心と一致するとき，xの値を求めよ．\end{mawarikomi}
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