東京電機大学
2015年 工・未来科学・理工・情報環境A 第3問

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  4. 2015年 - 工・未来科学・理工・情報環境A - 第3問
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曲線C:y=e^x上の点P(t,e^t)(t＞1)における接線をℓとおく．Cとy軸の共有点をA，ℓとx軸の交点をQとおく．原点をOとおき，三角形AOQの面積をS(t)とおく．Qを通りy軸に平行な直線，y軸，Cおよびℓで囲まれた図形の面積をT(t)とおく．このとき，次の問に答えよ．(1)ℓの方程式を求めよ．(2)Qの座標を求め，S(t)をtで表せ．(3)T(t)をtで表せ．(4)\lim_{t→1+0}\frac{T(t)}{S(t)}を求めよ．
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