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実数tが0<t<1を満たすとする.四面体OABCにおいて,辺ABの中点をDとし,辺OCを2:3に内分する点をEとする.辺OAを1:2に内分する点をPとし,線分CBをt:(1-t)に内分する点をQとする.ベクトルa=ベクトルOA,ベクトルb=ベクトルOB,ベクトルc=ベクトルOC,ベクトルd=ベクトルODとするとき,次の問に答えよ.(1)ベクトルベクトルPQをt,ベクトルa,ベクトルb,ベクトルcを用いて表せ.(2)線分PQと△OCDを含む平面との交点をRとし,実数uをベクトルPR=uベクトルPQにより定めるとき,uをtを用いて表せ.また,ベクトルベクトルORをt,ベクトルc,ベクトルdを用いて表せ.(3)線分PQと線分DEが交わるとき,tの値を求めよ.
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大学(出題年) 東京電機大学(2018)
文理 文系
大問 3
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難易度 未設定

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