東京女子大学現代教養 2016年問題2

$a,b,cは，いずれも1以上4以下の整数とする．自然数Nを5進法で表すとabc_{(5)}となり，7進法で表すとcab_{(7)}となるとき，Nを10進法で表せ．$

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2016年現代教養第2問