北九州市立大学
2015年 国際環境工 第1問
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![以下の問いの空欄[ア]~[ケ]に入れるのに適する数値,式を解答箇所に記せ.証明や説明は必要としない.(1)xおよびyは実数とする.点(x,y)がx^2+2y^2=2を満たすとき,1/2x+y^2の最大値は[ア],最小値は[イ]となる.(2)半径rの円に内接する正12角形を考える.この正12角形の1辺の長さを1とすると,円の半径rの値は[ウ],正12角形の面積は[エ]である.(3)大きさの異なる3種類の無地のタイルがある.タイルは長方形で,縦と横の長さがそれぞれ2cm×9.5cm,3cm×9.5cm,5cm×9.5cmである.15cm×9.5cmの長方形の壁にタイルを隙間なく,はみ出ないように貼り付けるとき,[オ]通りの貼り付け方が存在する.必ずしも3種類すべてのタイルを使わなくてもよいものとする.また,タイルは切断できないものとする.(4)x=\frac{2}{√5+1},y=\frac{2}{√5-1}のとき,x^3+x^2y+xy^2+y^3の値は[カ],x^6+y^6の値は[キ]となる.(5)赤玉が3個,白玉が5個入っている袋から同時に4個の玉を取り出す.このとき,取り出された玉がすべて白玉となる確率は[ク]である.少なくとも2個の赤玉が取り出される確率は[ケ]である.](./thumb/680/3135/2015_1.png?1)
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コメント(1件)
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大学(出題年) | 北九州市立大学(2015) |
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文理 | 理系 |
大問 | 1 |
単元 | 二次関数(数学I) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |