東京女子大学
2015年 現代教養 第4問

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  4. 2015年 - 現代教養 - 第4問
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空間のベクトルベクトルn=(1,-1,1)，ベクトルa=(√2,-2√2,0)に対し，以下の設問に答えよ．(1)ベクトルn・ベクトルb=0，ベクトルa・ベクトルb=0，|ベクトルb|=1をみたすベクトルベクトルbを1つ求めよ．(2)(1)で求めたベクトルbに対し，ベクトルn・ベクトルc=0，ベクトルb・ベクトルc=0，|ベクトルc|=1をみたすベクトルベクトルcを1つ求めよ．(3)s,tを実数とし，(1)と(2)で求めたベクトルbとベクトルcを用いてベクトルp=sベクトルb+tベクトルcとおく．|ベクトルp|=1であるとき，|ベクトルp-ベクトルa|の最小値を求めよ．また，そのときのベクトルpを求めよ．
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