大阪府立大学
2013年 文系 第2問

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  4. 2013年 - 文系 - 第2問
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次の式で定められる数列{a_n}について，以下の問いに答えよ．a_1=5,a_{n+1}=\frac{a_n}{2}+\frac{8}{a_n}(n=1,2,3,・・・)(1)すべての自然数nに対してa_n＞4が成り立つことを示せ．(2)すべての自然数nに対してa_{n+1}＜a_nが成り立つことを示せ．(3)すべての自然数nに対してa_n-4≦\frac{1}{2^{n-1}}が成り立つことを示せ．
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

類題（関連度順）

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難易度：未設定
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