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Oを原点とする座標空間内に図のように,x軸,y軸,z軸上に辺があり,一辺の長さが1である立方体ABCO-DEFGがある.また,正の実数kに対して3点(k,0,0),(0,k,0),(0,0,2k)を通る平面をαとする.(1)k=1のとき,平面αによる立方体ABCO-DEFGの切り口は多角形になる.この多角形のすべての頂点の座標を求めよ.(2)1≦k≦3/2のとき,平面αによる立方体ABCO-DEFGの切り口の面積Sをkを用いて表せ.(3)1≦k≦3/2におけるSの最大値を求めよ.(プレビューでは図は省略します)
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