東京海洋大学
2018年 海洋生命科学・海洋資源環境 第2問

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2次関数f(x)=ax^2+bx+cについて次の問に答えよ.ただし係数a,b,cは実数で,a≠0とする.(1)a=c=1のとき,∫_k^{k+1}f(x)dx=0となる実数kが存在するようなbの値の範囲を求めよ.(2)∫_{k-1}^kf(x)dx=∫_k^{k+1}f(x)dxとなる実数kをa,bを用いて表せ.(3)∫_{k-1}^kf(x)dx=∫_k^{k+1}f(x)dx=∫_{k+1}^{k+2}f(x)dxとなる実数kは存在しないことを示せ.
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