東京農工大学
2013年 理系 第4問

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  4. 2013年 - 理系 - 第4問
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xy平面上に2つの曲線\begin{array}{llll}C_1:&y=tanx+\frac{√3}{3}&&(-π/2＜x＜π/2)\C_2:&y=√3k(cos2x-1/2)&&(-π/2＜x＜π/2)\end{array}がある．ただしkは実数とする．このとき，次の問いに答えよ．(1)t=tanxとおく．cos2xをtの式で表せ．(2)k=-4/3のとき，C_1とC_2で囲まれた部分の面積Sを求めよ．(3)C_1とC_2の共有点の個数が1になるときのkの範囲を求めよ．
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