東京農工大学
2015年 理系 第3問

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  4. 2015年 - 理系 - 第3問
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関数f(x)をf(x)=e^{-x}x^2(x^2+ax+b)で定める．ただし，a,bは実数，eは自然対数の底とする．次の問いに答えよ．(1)f(x)の導関数をf^{\prime}(x)とする．f(-1)=10e，f´(1)=0のとき，a,bの値を求めよ．(2)a,bを(1)で求めた値とする．このときx≧0におけるf(x)の最大値，最小値を求め，そのときのxの値を求めよ．ただし，2＜e＜3であることを用いてよい．
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