東京農工大学
2018年 理系 第3問

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  4. 2018年 - 理系 - 第3問
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関数f(x)をf(x)=x+\sqrt{4x^2+1}で定める．次の問いに答えよ．(1)f(x)の最小値を求めよ．また，そのときのxの値を求めよ．(2)xy平面の曲線y=f(x)をCとする．(i)C上の点(p,f(p))における接線の方程式を求めよ．(ii)qを実数とする．Cの接線のうち点(0,q)を通るものの本数を求めよ．(3)次の等式が成り立つように，定数aの値を定めよ．\lim_{x→∞}{f(x)-ax}=0
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