東京理科大学
2012年 薬学部（生命創薬科） 第2問

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  4. 2012年 - 薬学部（生命創薬科） - 第2問
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θを0≦θ≦π/2を満たす実数とする．xy平面上に2点P(cosθ,sinθ)とQ(3/2cosθ,3/2sinθ)がある．点RをPR:QR=1:2を満たす点とする．(1)点Rが直線ycosθ-xsinθ=0上にあるとき，それらの点の座標は(\frac{[ク]}{[ケ]}cosθ,\frac{[コ]}{[サ]}sinθ),(\frac{[シ]}{[ス]}cosθ,\frac{[セ]}{[ソ]}sinθ)である．ただし，\frac{[ク]}{[ケ]}＞\frac{[シ]}{[ス]}とする．(2)Rの軌跡は方程式(x-\frac{[タ]}{[チ]}cosθ)^2+(y-\frac{[ツ]}{[テ]}sinθ)^2=\frac{[ト]}{[ナ]}が表す円D(θ)である．(3)θが0≦θ≦π/2を動くとき，(2)で求めたD(θ)が通過する部分の面積は\frac{[ニ]}{[ヌネ]}πである．
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