東京理科大学
2012年 基礎工 第2問

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  4. 2012年 - 基礎工 - 第2問
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2つの関数x=g(θ)=9/4sin2θ,y=h(x)=logxに対して，関数g(θ)と関数h(x)の合成関数f(θ)=h(g(θ))を考える．ただし，対数は自然対数とする．(1)f(π/3)=-[ア]log2+\frac{[イ]}{[ウ]}log3である．(2)実数θ_1がsinθ_1+cosθ_1=\frac{\sqrt{82}}{8}を満たすとき，f(θ_1)=-[エ]log2+[オ]log3である．(3)f(θ)のθ=π/8,θ=π/12における微分係数はそれぞれf^{\;\prime}(π/8)=[カ],f^{\;\prime}(π/12)=[キ]\sqrt{[ク]}となる．
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