東京理科大学
2012年 基礎工 第3問

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  4. 2012年 - 基礎工 - 第3問
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原点をOとする座標平面上に2点A，Bがあり，2つのベクトルベクトルOA,ベクトルOBが|ベクトルOA|=2√3,|ベクトルOB|=\sqrt{15},ベクトルOA・ベクトルOB=8を満たしているとする．ここで，|ベクトルOA|,|ベクトルOB|はそれぞれベクトルOA,ベクトルOBの大きさを表し，ベクトルOA・ベクトルOBはベクトルOAとベクトルOBの内積を表すものとする．(1)ベクトルOAとベクトルOBのなす角をθとおくとcosθ=\frac{[ア]}{[イウ]}\sqrt{[エ]}となる．\\また，△OABの面積は\sqrt{[オカ]}である．(2)線分AB上の点CをベクトルOCとベクトルABが垂直となるようにとる．このとき，点Cは線分ABを[キ]:[ク]に内分する点である．
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