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a,bを実数として,xの4次関数f(x)=x^4-ax^2+bxを考える.次の問いに答えよ.(1)s,tを異なる実数とする.曲線y=f(x)の,x=sにおける接線の傾きと,x=tにおける接線の傾きが等しいとき,aをsとtを用いて表せ.(2)曲線y=f(x)が異なる2点で共通の接線ℓをもつとし,その接点のx座標の一つをsとする.(i)aをsを用いて表せ.(ii)ℓの方程式を,aとbを用いて表せ.(3)関数f(x)が極大値をもつための必要十分条件をaとbに関する不等式で与えよ.
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