東京理科大学
2012年 薬学部（薬） 第2問

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  4. 2012年 - 薬学部（薬） - 第2問
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a=\frac{1}{1+√3+√5}，b=\frac{1}{1-√3+√5}，c=\frac{1}{1+√3-√5}，d=\frac{1}{1-√3-√5}とおく．(1)abcd=-\frac{1}{[ア][イ]}である．(2)abc,abd,acd,bcdの最小値は\frac{-[ウ]-[エ]√3-[オ]√5-[カ]\sqrt{15}}{[ア][イ]}である．(3)ab+cd,ac+bd,ad+bcの最小値は-\frac{[キ]}{[ア][イ]}である．(4)a+b,a+c,a+d,b+c,b+d,c+dの最小値は\frac{[ク][ケ]-[コ]√3-[サ]√5-[シ]\sqrt{15}}{[ア][イ]}である．(5)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=\frac{[ア][イ]x^4-[ス][セ]x^3+[ソ][タ]x^2+[チ]x-1}{[ア][イ]}である．
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