東京理科大学
2012年 薬学部（薬） 第3問

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  4. 2012年 - 薬学部（薬） - 第3問
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数直線上に動点Pがある．1個のさいころを投げるという試行によりPを次の規則にしたがって，数直線上を移動させる．(A)出た目の数が偶数であったら負の方向に1だけ移動させる．(B)出た目の数が1であったら0だけ移動させる（その点にとどまる）．(C)(A)，(B)以外であったら正の方向に2だけ移動させる．最初動点Pは原点Oにあるものとする．(1)試行を4回くり返したとき，規則(A)がa回，規則(B)がb回適用されたとすると，a+bのとりうる値の範囲は[ア]以上[イ]以下の整数全体であり，これを満たすa,bの組合わせは全部で[ウ][エ]通りである．a=1,b=1となる確率は\frac{[オ]}{[カ]}であり，そのときのPの座標の値は[キ]である．また，a=1となる確率は\frac{[ク]}{[ケ]}である．(2)試行を4回くり返したとき，Pが原点Oにある確率は\frac{[コ][サ][シ]}{\kakkofour{ス}{セ}{ソ}{タ}}である．(3)試行を1回だけ行ったときのPの座標の値の期待値は\frac{[チ]}{[ツ]}であり，試行を4回くり返したときのPの座標の値の期待値は\frac{[テ]}{[ト]}である．
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詳細情報

大学（出題年） 東京理科大学（2012）
文理 未設定
大問 3
単元 場合の数と確率（数学A）
タグ 整数，さいころ，規則，移動，確率，期待値
難易度 未設定

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