東京理科大学
2012年 薬学部（薬） 第4問

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  4. 2012年 - 薬学部（薬） - 第4問
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平面上で点Oを中心とする半径2の円の内側にOP=1となる点Pをとる．点Pで垂直に交わる2直線と円との交点を反時計回りの順にA，B，C，Dとする．(1)Oと直線ACとの距離が3/5のとき，四角形ABCDの面積は\frac{[ア][イ]}{[ウ][エ]}\sqrt{[オ][カ]}である．(2)Oと直線ACとの距離がhのとき，四角形ABCDの面積をSとおくと，S^2=-[キ]h^4+[ク]h^2+[ケ][コ]であり，Sの最大値は[サ]，最小値は[シ]\sqrt{[ス]}である．(3)三角形ABPの面積をS_1，三角形CDPの面積をS_2とおくと，S_1・S_2=\frac{[セ]}{[ソ]}が成り立ち，S_1+S_2の最小値は[タ]であり，最大値は[チ]である．
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