東京理科大学
2015年 基礎工 第3問

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  4. 2015年 - 基礎工 - 第3問
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次の問いに答えよ．(1)関数f(x)=1/5sinx+1のとり得る値の範囲は\frac{[ア]}{[イ]}≦f(x)≦\frac{[ウ]}{[エ]}である．(2)関数g(x)=1/3sinx-1/4cosx+1を考える．g(x)のとり得る値の範囲は\frac{[オ]}{[カ][キ]}≦g(x)≦\frac{[ク][ケ]}{[コ][サ]}である．また，g(α)=1となる実数αをとるとtanα=\frac{[シ]}{[ス]}となる．(3)関数h(x)=sin^2x+1/2sinxcosx-1/3cos^2x+1のとり得る値の範囲は\frac{[セ][ソ]-\sqrt{[タ][チ]}}{[ツ][テ]}≦h(x)≦\frac{[ト][ナ]+\sqrt{[ニ][ヌ]}}{[ネ][ノ]}である．
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