東京理科大学
2015年 基礎工 第4問

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  4. 2015年 - 基礎工 - 第4問
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関数F(x),G(x),H(x)をF(x)=∫_0^1(x/3-t)e^{-2t}dt(x＞0)G(x)=∫_0^x(x/3-t)e^{-2t}dt(x＞0)H(x)=∫_0^x|x/3-t|e^{-2t}dt(x＞0)と定める．ここで，eは自然対数の底である．F(x)，G(x)，H(x)は次のように書き表される．F(x)=(\frac{\mkakko{ア}}{\mkakko{イ}}-\frac{\mkakko{ウ}}{\mkakko{エ}}e^{-\mkakko{オ}})x+(-\frac{\mkakko{カ}}{\mkakko{キ}}+\frac{\mkakko{ク}}{\mkakko{ケ}}e^{-\mkakko{コ}})G(x)=(\frac{\mkakko{サ}}{\mkakko{シ}}x+\frac{\mkakko{ス}}{\mkakko{セ}})e^{-\mkakko{ソ}x}+(\frac{\mkakko{タ}}{\mkakko{チ}}x-\frac{\mkakko{ツ}}{\mkakko{テ}})H(x)=-(\frac{\mkakko{ト}}{\mkakko{ナ}}x+\frac{\mkakko{ニ}}{\mkakko{ヌ}})e^{-\mkakko{ネ}x}+\frac{\mkakko{ノ}}{\mkakko{ハ}}e^{-\frac{\mkakko{ヒ}}{\mkakko{フ}}x}+(\frac{\mkakko{ヘ}}{\mkakko{ホ}}x-\frac{\mkakko{マ}}{\mkakko{ミ}})
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