東京理科大学
2015年 薬学部（薬） 第4問

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  4. 2015年 - 薬学部（薬） - 第4問
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aは0以上の実数とする．放物線y=x^2+a^2をC_aとし，y軸と平行な直線x=1をMとする．C_aとMの交点におけるC_aの接線をL_aとする．a＞0のとき，C_0とL_aで囲まれた図形のうち，Mの右側の部分の面積をS_aとおく．(1)(i)S_a=\frac{[ア]}{[イ]}a^{\mkakko{ウ}}である．(ii)L_3と平行であり，かつC_0と異なる2点で交わる直線Lに対して，LとC_0によって囲まれた図形のうち，Mの右側の部分の面積をSとおく．S=1/8S_3となるのは，Lのy切片が\frac{[エ]}{[オ]}のときである．(2)2つの曲線C_0とC_3，および2直線L_3，L_5によって囲まれた図形のうち，Mの右側の部分の面積は\frac{[カ][キ]}{[ク]}である．
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