東京理科大学
2015年 薬学部(生命創薬科) 第6問

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座標平面上に3点P_1(25,0),P_2(0,0),P_3(3,4)をとる.このとき,三角形P_1P_2P_3の外接円Cの半径は\frac{[ア][イ]}{[ウ]}\sqrt{[エ]}である.P_3を通りx軸に平行な直線とCの交点のうちP_3と異なるものをP_4とする.四角形P_1P_2P_3P_4の2本の対角線の交点をQとするときsin(∠P_2QP_3)=\frac{[オ][カ]}{[キ][ク][ケ]}である.Cの弧P_1P_2P_3に対する中心角をθとするときsinθ=-\frac{[コ][サ]}{[シ][ス]}となる.弧P_1P_4P_3上の点Rを,四角形P_1P_2P_3Rの面積が最大になるようにとる.そのとき四角形の面積は\frac{[セ][ソ][タ]}{[チ]}である.
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