東京理科大学
2015年 理（数理情報科） 第1問
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![次の[]内にあてはまる0から9までの数字を求めよ．(1)座標平面上の円C:(x-2)^2+(y-1)^2=5に対して以下が成り立つ．(i)C上の点で，その点におけるCの接線の傾きが-2となる点は([ア],[イ])と([ウ],[エ])である．（ただし，[ア]＜[ウ]とする．）(ii)点(x,y)がC上を動くとき，2x+yの値は(x,y)=([オ],[カ])のとき最大値[キ][ク]をとり，(x,y)=([ケ],[コ])のとき最小値[サ]をとる．(2)座標平面上で点(x,y)がx^2-4|x|+y^2-2|y|=0を満たしながら動くとき，x^2+y^2の値は(x,y)=(0,0)のとき0になるが，それ以外の場合のとり得る値の範囲は[シ]≦x^2+y^2≦[ス][セ]である．(3)座標平面上でx^2-4|x|+y^2-2|y|≦0を満たす点(x,y)全体のなす領域をSとする．(i)点(x,y)がS上を動くとき，x^2+y^2のとり得る値の範囲は[ソ]≦x^2+y^2≦[タ][チ]である．(ii)Sの面積は[ツ][テ]π+[ト][ナ]である．](./thumb/269/256/2015_1.png?1)
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