東京理科大学
2015年 理(数・物・化) 第2問

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各辺の長さが整数であるような三角形を考え,その3辺の長さをx,y,z(x≦y≦z)とする.また,nを自然数とする.このとき以下の問いに答えよ.(1)z=nであるような三角形の個数をa_nとするとき,a_5およびa_6を求めよ.(2)(1)のa_nをnの式で表せ.(3)z≦nであるような三角形の個数をb_nとする.(i)b_nをnの式で表せ.(ii)b_n>2015となるような最小の自然数nを求めよ.(4)z=nであるような三角形で二等辺三角形でないものの個数をc_nとするとき,c_nをnの式で表せ.
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