東京理科大学
2015年 理工（物理・応用生物科・経営工） 第3問

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  4. 2015年 - 理工（物理・応用生物科・経営工） - 第3問
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定数aに対し，f(x)=asin2x-tanx(0≦x＜π/2)とおく．(1)a＞1/2であるとする．実数θを，0＜θ＜π/2かつf(θ)=0を満たすものとするとき，cosθをaを用いて表せ．(2)不定積分∫f(x)dxを求めよ．(3)1/2＜a＜1であるとする．このとき，∫_0^{π/4}|f(x)|dx+logaをaの1次式で表せ．ただし，logは自然対数を表す．
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