東京理科大学
2015年 薬学部（薬） 第5問

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  4. 2015年 - 薬学部（薬） - 第5問
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nを自然数とする．k=1,2,3に対して，次の条件P_kを考える．P_k:k≦r≦n-kを満たすすべての自然数rに対して，\comb{n}{r}は偶数である．(1)2≦n≦20，k=1とする．P_1を満たすnは全部で[ア]個ある．このうち，最大のものは[イ][ウ]である．(2)4≦n≦1000，k=2とする．P_2を満たすnは全部で[エ][オ]個ある．このうち，最大のものは[カ][キ][ク]である．(3)6≦n≦{10}^{16}，k=3とする．P_3を満たすnは全部で[ケ][コ][サ]個ある．（注意：0.3010＜log_{10}2＜0.3011）
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