東京理科大学
2015年 工(建築・電気工) 第2問

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次の問いに答えなさい.(1)aを実数の定数とし,xの関数f(x)=ax^2+4ax+a^2-1を考える.区間-4≦x≦1における関数f(x)の最大値が5であるとき,定数aの値を求めなさい.(2)f(x)およびg(x)はx=aで微分可能な関数とする.このとき,極限値\lim_{h→0}\frac{f(a+3h)g(a+5h)-f(a)g(a)}{h}をf(a),g(a)および微分係数f´(a),g´(a)を用いて表しなさい.
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