大阪工業大学
2018年 工学部 第3問
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![次の問いに答えよ.(1)i^2=-1とする.複素数zに対して,w=\frac{z-i}{z+i}とおく.ただし,z≠-iとする.このとき,次の問いに答えよ.(i)z=1のとき,wの絶対値|w|と偏角\argwを求めよ.ただし,0≦\argw<2πとする.(ii)複素数平面上で,条件|w|=1/2を満たす点zはどのような図形を描くか.(2)aを実数とし,I=∫_1^e(1+alogx)^2dxとする.このとき,次の問いに答えよ.(i)J_1=∫_1^elogxdxおよびJ_2=∫_1^e(logx)^2dxの値をそれぞれ求めよ.(ii)Iを計算し,aの式で表せ.また,Iの値が最小となるときのaの値を求めよ.ただし,Iの最小値は求めなくてよい.](./thumb/520/2302/2018_3.png?1)
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大学(出題年) | 大阪工業大学(2018) |
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文理 | 理系 |
大問 | 3 |
単元 | 曲線と複素数平面(数学III) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |