東京都市大学
2014年 工(機シ・医工・化学)・知識工 第1問

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次の問に答えよ.(1)aを正の実数とするとき,xの方程式(log_{10}x/a)(log_{10}ax)=log_{10}aが解をもつようなaの範囲を求めよ.(2)媒介変数tを用いて半直線が{\begin{array}{l}x=1+2t\y=1+3t\end{array}.(t≧0)と表されている.xy平面上の点(3,0)との距離が最小となるような,半直線上の点の座標を求めよ.(3)袋の中に10個の球があり,そのうち赤球はx個,白球は(10-x)個である.この袋から球を同時に3個取り出す.3個とも赤球である確率が1/30であるときのxの値を求めよ.
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