東京都市大学
2015年 工（機シ・医工・化学）・知識工 第4問

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  4. 2015年 - 工（機シ・医工・化学）・知識工 - 第4問
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次の問に答えよ．(1)曲線y=cos(πx)上の点P(9/4,cos\frac{9π}{4})における接線の方程式を求めよ．(2)a,bを定数とする．放物線y=a(x-b)^2が点P(9/4,cos\frac{9π}{4})を通り，点Pにおけるこの放物線の接線が(1)で求めた接線と一致するとき，a,bを求めよ．(3)(2)で求めたa,bに対しf(x)={\begin{array}{ll}cosπx&(x≦9/4)\a(x-b)^2&(x≧9/4)\phantom{\frac{[]^{[]}}{2}}\end{array}.とする．y=f(x)のグラフをかけ．
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