東京都市大学
2015年 工(機工,原工,都市工)・知識工 第2問

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次の問に答えよ.(1)関数f(x)=xe^{-2x}に対し,f´(x)とf^{\prime\prime}(x)を求めよ.(2)nを自然数とし,S_n=Σ_{k=1}^n(n+k)^2とする.S_nをnの式で表し,極限\lim_{n→∞}\frac{S_n}{n^3}を求めよ.(3)定積分∫_1^4\frac{1}{√x(1+√x)}dxの値を求めよ.
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