東京都市大学
2015年 工(電気電子工,建築) 第2問

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次の問に答えよ.(1)aを定数とする.放物線y=ax^2と曲線y=logxがただ1つの共有点Pをもち,点Pで共通の接線をもつ.aの値と点Pの座標を求めよ.ただし,logは自然対数とする.(2)a,bを定数とし,f(x)=ax^2+(b-a)x-bとする.\lim_{x→1}\frac{f(x)}{x-1}=1,f(2)=5が成り立つとき,a,bの値を求めよ.(3)定積分∫_2^3\frac{x^3-1}{x^2-1}dxの値を求めよ.
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