東京都市大学
2016年 工（機シ・医工・化学）・知識工 第1問

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  4. 2016年 - 工（機シ・医工・化学）・知識工 - 第1問
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次の問に答えよ．(1)iを虚数単位とする．複素数α=2(cosπ/12+isinπ/12)と0でない複素数βに対し，複素数平面上の3点をO(0)，P(αβ)，Q(β/α)と定める．三角形OPQの面積が3であるとき，|β|を求めよ．(2)等式Σ_{k=1}^4log_2x/k=-log_2864を満たす実数xを求めよ．(3)点O(0,0,0)，A(2,1,1)，B(x,0,2)，C(1,y,z)について，OA⊥OB，OB⊥OC，OC⊥OAが成り立つとき，実数x,y,zの値を求めよ．さらに四面体OABCの体積を求めよ．
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